Контрольная по дискретной математике, вариант 5

Тема работы: Контрольная по дискретной математике, вариант 5
Предметная область: Контрольная работа, Дискретная математика
Краткое содержание:

Часть 1. 

  1. Задать различными способами множество всех чисел, отличающихся друг от друга на два.
  2. Задано множество М={0, (1, 2), 3, 4, (5, 6)}. Перечислите списком все подмножества множества М. Укажите мощность полученного множества подмножеств.
  3. Заданы множества А={1, 5, 8, 4, 3},  В={1, 3, 5}, С={1, 5, 8, 4, 6}, D={4, 8, 6, 3, 2}. Осуществить операции над множествами: объединение, пересечение и разность. Построить диаграммы Венна (попарно и над всеми множествами сразу).
  4. Задано универсальное множество U={c, d, e, f, g, h, j, к, l} и множество А={l, к, с, f}. Определить дополнение множества А.
  5. Задано множество векторов V={(c, с), ( b, b), (a, d), (а, с)}. Определить, чему равны проекции множества векторов на первую, вторую, третью, а также первую и третью оси.
  6. Задано множество М={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Задать списком и матрицей отношение R MxM, если R означает иметь один и тот же остаток от деления на один.
  7. Каковы свойства отношений, заданных на множестве натуральных чисел N, если R – быть вполовину меньше.
  8. Задано множество М={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Заданы отношения R1 – быть на один меньше, R2 – быть на два больше. Произвести объединение отношений R1  R2. Определить составное отношение    R1 (2)  R2.
  9. Задано схематическое расположение офисов в здании (вид сбоку):

a,b,c

b

e

f

g

h

 Определить R – иметь общую стенку (работать в соседнем офисе).

 Определить списком и матрицей транзитивное замыкание  и рефлексивное замыкание .

  1. Задано уравнение на плоскости y= . Чему равен образ числа 1? Чему равен прообраз числа 0?  Почему?
  2.  Задана функция f(x1, x2, x3, х4)=2x1-7x2-2x3+3х4.  Определить функции, заданные переименованием х1 в х4 и х2 в х4.
  3.  Изобразить граф, заданный следующим образом:

G

1

2

3

4

1

0

0

0

1

2

1

1

1

1

3

1

0

1

0

4

0

1

0

0

Определить степени вершин графа.

  1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из трех цифр 1, 2, 1? Применить формулы комбинаторики.
  2.  Записать логической формулой следующую фразу: Множества А и В равны, если их элементы совпадают.
  3.  Упростить булевы формулы: .

 Часть 2. 

 

1. Доказать или опровергнуть эквивалентность (равносильность) формул:

2. Доказать или опровергнуть функциональную полноту набора операций { ,┐} через функционально полный набор булевого базиса, проверив соотношение на эквивалентность .

3. Получить совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ), дизъюнктивную нормальную форму (ДНФ) и совершенную конъюнктивную нормальную форму (КНФ) функции, заданной в префиксной форме:

, если  - бинарные операции,  - штрих Шеффера,  - дизъюнкция,  - импликация.

4. Даны 2 подстановки и .

а) Привести подстановки к каноническому виду;

б) Найти произведение подстановок  ;

в) Найти произведение подстановок  ;

г) Определить степени подстановок;

д) Получить обратные подстановки и привести их к каноническому виду;

е) Определить ;

ж) Найти число инверсий и четность подстановок.

з) Привести подстановку  к единичной с помощью транспозиций.

5. Рассмотреть варианты навешивания кванторов на предикат Р(х), определенный на множестве натуральных чисел с нулем N0. Дать словесную формулировку полученных высказываний и определить истинность или ложность получаемых выражений, если...

 

 

Объём работы: 20 стр
Цена: 1000 руб
Замечания: 58831

Купить эту работу

Куда отправить:

Ваше имя*:

Ваш телефон:

Ваш E-mail*:

Преимущества

✔ 19 лет на рынке ✔

✔ Средний балл 4,8 ✔

✔ Все типы заданий ✔

✔ Лучшие исполнители ✔

✔ Демократичные цены ✔

✔ Заключение договора ✔

✔ Бесплатные доработки ✔

ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Услуги

Отзывы

Ангелина Бахтиярова
Заказывала работу на Вашем сайте. В задание нужно было решить кейс-задание и обычные задачи по праву. Всего 9 заданий было. Все ответы были расписаны подробно, даже ссылки на статьи закона были. Задачи приняли с первого раза. Быстро сделали, всего за 2 дня. Спасибо за работу! Буду к Вам обращаться! Надеюсь следующие заказы будут так же быстро и качественно выполняться!'


  • Способы оплаты:

Город: ; Адрес: ул. Каминского, 19А, офис 3; Телефон: 8 (919) 077-29-08; График работы: 10:00 - 19:00 ПН-ПТ
tula.zachteno.net - оказывает консультационную поддержку студентам. Выполненные специалистами сайта задания, не являются готовым научным трудом. Предоставляемая информация носит справочный характер, которая в последствии может использоваться в качестве базы для создания научной работы.
Copyright © «ООО Просвещение» © 1999 - 2018