Контрольная по дискретной математике, вариант 7

Тема работы: Контрольная по дискретной математике, вариант 7
Предметная область: Контрольная работа, Дискретная математика
Краткое содержание:

Часть 1. ВАРИАНТ 7

  1. Задать различными способами множество всех чисел, являющихся степенями четверки.
  2. Задано множество М={(0, 1, 2), 3, 4, (5, 6), 7}. Перечислите списком все подмножества множества М. Укажите мощность полученного множества подмножеств.
  3. Заданы множества А={1, 4, 3, 7, 10, 11},  В={10,  5, 7}, С={1, 4, 6, 11}, D={4, 10, 2, 22}. Осуществить операции над множествами: объединение, пересечение и разность. Построить диаграммы Венна (попарно и над всеми множествами сразу).
  4. Задано универсальное множество U={c, f, g, h, j, к, l, m, n} и множество А={l, к, с, f, m, n}. Определить дополнение множества А.
  5. Задано множество векторов V={(a, с), (c, b), (d, а), (b,b)}. Определить, чему равны проекции множества векторов на первую, вторую, третью, а также первую и вторую оси.
  6. Задано множество М={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}. Задать списком и матрицей отношение RMxM, если R означает иметь общий делитель.
  7. Каковы свойства отношений, заданных на множестве натуральных чисел N, если R – быть на семь меньше.
  8. Задано множество М={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Заданы отношения R1 – быть на два меньше, R2 – быть делителем. Произвести объединение отношений R1  R2. Определить составное отношение    R1 (3) R2(2).
  9. Задано схематическое расположение офисов в здании (вид сбоку):

1

2

3

4,5,6

7

8,9

 Определить R – иметь общую стенку (работать в соседнем офисе).

 Определить списком и матрицей транзитивное замыкание  и рефлексивное замыкание .

  1. Задано уравнение на плоскости y=. Чему равны образы чисел 2, 3 и отрезка (2,3)? Чему равны прообразы отрезка (1,3) и числа 0?  Почему?
  2.  Задана функция f(x1, x2, x3, х4)=6x1-5x2-2x3+8х4.  Определить функции, заданные переименованием х1 в х4 х2 в х3.
  3.  Изобразить граф, заданный следующим образом:

G

1

2

3

4

1

0

1

1

1

2

0

0

0

1

3

0

1

1

0

4

0

1

0

1

Определить степени вершин графа.

  1. Сколько можно составить сигналов из флажков трех типов, взятых по два? Повторения возможны. Применить формулы комбинаторики.
  2.  Записать логической формулой следующую фразу: Вектор – это упорядоченный набор элементов, а число компонент вектора называется его длинной или размерностью.

 Упростить булевы формулы: 

Часть 2 .  ВАРИАНТ 7

1. Доказать или опровергнуть эквивалентность (равносильность) формул:

2. Доказать или опровергнуть функциональную полноту набора операций {,┐} через функционально полный набор булевого базиса, проверив соотношение на эквивалентность .

3. Получить совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ), дизъюнктивную нормальную форму (ДНФ) и совершенную конъюнктивную нормальную форму (КНФ) функции, заданной в префиксной форме:

, если  - бинарные операции,  - стрелка Пирса,  - сложение по модулю 2,  - импликация.

4. Даны 2 подстановки и .

а) Привести подстановки к каноническому виду;

б) Найти произведение подстановок  ;

в) Найти произведение подстановок  ;

г) Определить степени подстановок;

д) Получить обратные подстановки и привести их к каноническому виду;

е) Определить ;

ж) Найти число инверсий и четность подстановок.

з) Привести подстановку  к единичной с помощью транспозиций.

5. Рассмотреть варианты навешивания кванторов на предикат Р(х), определенный на множестве натуральных чисел с нулем N0. Дать словесную формулировку полученных высказываний и определить истинность или ложность получаемых выражений, если

Объём работы: 20 стр
Цена: 1000 руб
Замечания: 58964

Купить эту работу

Куда отправить:

Ваше имя*:

Ваш телефон:

Ваш E-mail*:

Контакты

без выходных

ЗАКАЗАТЬ РАБОТУзаказать работу

Тула

Адрес: ул. Каминского 19А, офис 3



Статьи

Отзывы

Ангелина Бахтиярова
Заказывала работу на Вашем сайте. В задание нужно было решить кейс-задание и обычные задачи по праву. Всего 9 заданий было. Все ответы были расписаны подробно, даже ссылки на статьи закона были. Задачи приняли с первого раза. Быстро сделали, всего за 2 дня. Спасибо за работу! Буду к Вам обращаться! Надеюсь следующие заказы будут так же быстро и качественно выполняться!'