6 задач по электротехнике

Задача 1.

На схеме рисунок 1 показаны принятые положительные направления токов в ветвях; номера токов соответствуют номерам ветвей.

Пользуясь законами Кирхгофа и законом Ома, определить все неизвестные токи и сопротивления, величину и полярность ЭДС E и величину напряжения U, приложенного к схеме. Для проверки правильности расчета составить уравнение баланса мощностей. Определить показание вольтметра.

Дано:

R₁ = 2 Ом,
R₂ = 3 Ом,
R₃ = 6,3 Ом,
R₅ = 2 Ом,
R₆ = 2 Ом,
I₂ = 1,3 A
I₃ = 1,5 A,
I₅ = 0,4 A.

Задача 2.

Микродвигатель с номинальным напряжением U_dv, потребляемой мощностью Р_dv и коэффициентом мощности cos φ_dv подключен к сети с напряжением U через балластный резистор с сопротивлением R_b (рисунок 2). Схема потребляет от источника мощность Р при токе I и коэффициенте мощности cos φ. Реактивная мощность, потребляемая двигателем, равна Q_dv, его схема замещения может быть представлена как последовательное соединение активного и индуктивного сопротивлений R_dv и Х_dv.

Рассчитать схему, определить активные, реактивные, полные сопротивления, напряжения, мощности, коэффициенты мощности отдельных участков и схемы в целом. Построить в масштабе векторную диаграмму, треугольники сопротивлений и мощностей. Приняв начальную фазу напряжения на двигателе равной нулю, написать законы изменения во времени тока и всех напряжений схемы.

Дано:
U=36В,
I=0.89А,
U_dv=27В,
cosφ_dv=0.75

Найти:
R_b, R_dv, X_Ldv, Z_dv, P_dv, Q_dv, S_dv, P_b, P, Q, S – ?

Задача 3.

Симметричный и несимметричный потребители, один из которых соединен треугольником, другой – звездой (при несимметричной нагрузке – звездой с нейтральным проводом), подключены к трехфазному источнику с линейным напряжением 380 В.

Начертить электрическую схему к задаче, в которой предусмотреть три (для четырехпроводной сети) или два (для трехпроводной сети) ваттметра для измерения активной мощности, отдаваемой источником в нагрузку (рисунок 4 и рисунок 5). Рассчитать фазные токи потребителей, сдвиги их по фазе по отношению к своим напряжениям и активные мощности. Построить в масштабе для каждого потребителя векторную диаграмму и определить расчетом или графически линейные токи и ток в нейтрали (если она есть).

Построить в масштабе векторную диаграмму для схемы в целом, на которой показать все линейные токи. Определить графически линейные токи источника и сдвиги их по фазе по отношению к соответствующим фазным напряжениям; для схемы с двумя ваттметрами определить сдвиги по фазе их токов по отношению к их напряжениям. Используя результаты этих расчетов, найти показания ваттметров и сравнить их сумму с суммой активных мощностей потребителей.

Дано:
U_Л=380В,
Несимметричный потребитель
соединенный «звездой» с нейтр.:
Z_A1=R_A1 =12Ом,
Z_B1=X_B1=j11Ом,
Z_C1=R_C1+X_C1=38+j16Ом,
Симметричный потребитель
соединенный «треугольником»:
Z_AB2=Z_BC2=Z_CA2=R₂-jX_C2=26-j11Ом.

Найти:
I_A1, I_B1, I_C1, I_A2, I_B2, I_C2, cosφ_A1, cosφ_B1,
cosφ_C1, cosφ_A2, cosφ_B2, cosφ_C2, P₁, P₂ – ?

Задача 4.

Однофазный трансформатор характеризуется следующими номинальными величинами: мощность S_н; высшее (первичное) напряжение U_1н; низшее (вторичное) напряжение U_2н. Мощность потерь холостого хода Р₀ (при U₁=U_1н); коэффициенты мощности: при холостом ходе cosφ₁₀, при коротком замыкании cosφ_1к; процентное значение напряжения короткого замыкания U_к = 5,5 %.

Указания: 1. Принять, что в опыте холостого хода реактивное сопротивление первичной обмотки мало по сравнению с реактивным сопротивлением намагничивающей ветви. 2. Принять, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.

Определить: а) ток холостого хода трансформатора; б) коэффициент трансформации; в) параметры полной схемы замещения трансформатора; г) напряжение U₂, если к трансформатору присоединен приемник энергии с параметрами Z_н, cosφ_н. Начертить схему замещения трансформатора и нанести на ней параметры всех элементов схемы.

Дано:
S_H=50000ВА,
U_1H=6000В,
U_2H=525В,
P₀=350Вт (при U₁=U_1H),
cosφ₁₀=0.1,
cosφ_1K=0.48,
U_K=5.5%=0.055,
cosφ_H=0.8,
Z_H=15Ом,

Найти:
I₀, n, R₁, X₁, R₀, X₀, R₂’, X₂’,U₂ – ?

Задача 5.

Трехфазный короткозамкнутый асинхронный двигатель с номинальной мощностью P_н и номинальными напряжениями 660/380В при схемах соединения обмоток «звезда»/«треугольник»подключен к сети с линейным напряжением 380В частотой 50 Гц. Двигатель имеет p пар полюсов магнитного поля и скольжение в номинальном режиме s_н; КПД и коэффициент мощности в номинальном режиме равны соответственно ρ_н и cosφ_н. Кратность максимального момента двигателя λ = M_max / M_н, пускового - β = M_пуск / M_н, кратность пускового тока I_пуск / I_н равна 7

Для заданного напряжения сети начертить схему соединения обмоток двигателя. Определить частоту вращения магнитного поля, номинальную частоту вращения ротора, номинальный момент, номинальные линейный и фазный токи и пусковой ток двигателя. Рассчитать критическое скольжение и критическую частоту вращения, максимальный и пусковой моменты двигателя и построить его естественную механическую характеристику. Оценить возможность пуска двигателя при номинальном моменте на валу и снижении питающего напряжения на 15%.

Дано:
P_н=17кВт=17000Вт,
S_н=3.5%=0.035,
η_н=88%=0.88,
cosφ_н=0.9,
p=2,
λ=2.3,
β=1.2

Найти:
n₁, n_2HOM, M_H, I_LHOM, I_FHOM, I_PUSK, S_KP, n_2KP, M_MAX, M_PUSK – ?

Задача 6.

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения с номинальным напряжением 220 В имеет номинальную мощность Р_н, номинальную частоту вращения n_н, номинальный КПД ρ_н и сопротивления обмоток якоря R_я, возбуждения - R_в.

Начертить электрическую схему двигателя (рисунок 12). Для номинального режима работы определить мощность Р_1н и ток I_н , потребляемые двигателем из сети, ток возбуждения I_в,ток якоря I_ян, ЭДС якоря Е_н и номинальный момент М_н. Определить частоту вращения идеального холостого хода n_о и построить естественную механическую характеристику. Рассчитать сопротивление пускового реостата R_п для ограничения пускового тока до 2I_ян, построить соответствующую реостатную механическую характеристику. Рассчитать и построить механическую характеристику двигателя при ослаблении поля за счет введения резистора в цепь возбуждения до 0,7Ф_н.

Дано:
Тип двигателя П112,
U_H=220В,
P_H=70кВт=70000Вт,
n_H=600об/мин,
η_H=88%=0.88,
R_Yak=0.0179Ом,
R_B=24Ом.

Найти:
P_1H, I_H, I_B, I_Yak,E_Yak, M_H, n₀, R_Pusk – ?