Задачи по Методам принятия оптимальных решений

1. Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и найти максимальное и минимальное значения линейных функций в этой области.

34. Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве b₁, b_2, b₃, единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве а₁₁ единиц, ресурса второго вида в количестве  а₂₁ единиц, ресурса третьего вида в количестве  а₃₁ единиц. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве  а₁₂, а₁₃ единиц, ресурсов второго вида в количестве  а_22,  а₂₃  единиц, ресурсов третьего вида в количестве  а_32,  а₃₃ единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно  с₁,  с₂,  с₃  тыс. руб.

Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.

a₁₁=2,  a₁₂=3,  a₁₃=6,  a₂₁=6,  a₂₂=8,  a₂₃=2,  a₃₁=3,  a₃₂=43,  a₃₃=2,  b₁=450,  b₂=400,  b₃=350,  c₁=3,  c₂=5,  c₃=4

59. Используя свой вариант предыдущего контрольного задания №8, необходимо:

- к прямой задаче планирования товарооборота, решаемой симплексным методом, составить двойственную задачу линейного программирования;

- установить сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач;

- согласно сопряженным парам переменных из решения прямой задачи получить решение двойственной задачи, в которой производится оценка ресурсов, затраченных на продажу товаров.

84. Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия А_1, А_2,…..А_m  имеют запасы товаров соответственно в количестве  а₁,  а₂,….а_m  ед. и розничные торговые предприятия В_1,  В₂,…..В_n  - подали заявки на закупку товаров в объемах соответственно:  b₁, b₂,….b_n.  Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы  C=(c_ij) (i= ). Найти такой план перевозок груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальными.

84.          а₁ = 410,          b_{1 =} 290

               a₂ = 190,          b₂ =380

               a₃ = 300,          b₃ = 350

               a₄ = 200,