Задачи по теоретической механике

13.1.19. Два жестко связанных друг с другом однородных стержня расположены в горизонтальной плоскости и вращаются вокруг вертикальной оси Oz под действием силы . Определить закон движения системы φ = φ (t), если движение начинается из состояния покоя. Погонная плотность стержней равна , , .

13.1.21. Два жестко связанных друг с другом однородных стержня расположены в горизонтальной плоскости и вращаются вокруг вертикальной оси Oz под действием пары сил с моментом М. Определить закон движения системы φ = φ (t), если движение начинается из состояния покоя. Погонная плотность стержней равна , , .

14.1.19. Невесомый стержень ОВ длиной l = 1,5 м вращается с постоянной угловой скоростью ω = 8 рад/с относительно вертикальной оси ОА (в точке О – сферический подшипник), описывая коническую поверхность. При этом стержень, на конце которого закреплена материальная точка В массой m = 2 кг, отклоняется от вертикали на угол φ = 60°. Определить кинетическую энергию материальной точки.

14.1.21. Брусок под действием силы  совершает прямолинейное движение. Определить работу этой силы при перемещении ее точки приложения на расстояние S = 2 м, если угол между направлением вектора силы и перемещением α = 30°.

18.1.19. Планетарный механизм, расположенный в горизонтальной плоскости, движется из состояния покоя под действием силы  и пары сил с моментом М. Определить угловое ускорение водила ОС, если оно представляет собой однородный стержень ОС = 5r, а масса подвижного колеса равномерно распределена по кольцу. При расчетах принять: положительное направление вращения – против часовой стрелки, R = 2r, m₁ = 5m, m_OC = m, F = 10mg, M  =  11mgr.

18.1.21. Планетарный механизм, расположенный в горизонтальной плоскости, движется из состояния покоя под действием силы  и пары сил с моментом М. Определить угловое ускорение водила ОС, если оно представляет собой однородный стержень ОС = 5r, а масса подвижного колеса равномерно распределена по кольцу. При расчетах принять: положительное направление вращения – против часовой стрелки, R = 4r, r₁ = 3r, m₁ = 5m, m_OC = m, F = 9mg, M  =  8mgr.