Контрольная по информатике (вариант 25)

Задача №1

Составить программу на языке Turbo Pascal 7.0 вычисления значения интеграла на интервале [a, b] для функции, заданной графически. Значение интеграла вычислить приближённо по итерационной формуле левых прямоугольников:

где h=(b-a)/n - величина шага между двумя соседними точками разбиения интервала интегрирования; f_i = f(x_i) - значение функции в точке x_i = a+h(i-1); i = 1,2,...n.

Вычисления закончить при выполнении условия ½I_n-I_2n½ < e, где e>0 - достаточно малое значение, задаваемое пользователем (точность вычислений). Здесь I_n, I_2n - значения интеграла, вычисленные по (1) при количестве интервалов разбиения n и 2n соответственно.

Численные значения всех величин, участвующих в вычислениях, считать параметрами программы, и определить их путём ввода.

Задача №2

Разработать алгоритм и составить программу вычисления таблицы значений функции, заданной в виде разложения в ряд. Значение функции вычислять с точностью e>0, т.е. вычисление суммы членов ряда необходимо прекратить, когда абсолютная величина очередного члена ряда разложения окажется меньше e: | а_к | <e.

При вычислении очередного члена целесообразно воспользоваться рекурентным выражением:

а_к+1=с_ка_к;   к= 0, 1, 3, ...,

где а_к - некоторый к-ый член ряда; а_к+1 - следующий к+1-ый член ряда; с_к - коэффициент, определяемый номером к.

При составлении программы необходимо по возможности воспользоваться операторами организации циклов WHILE, REPEAT, FOR.

Границы интервала вычислений функций aиb, величина шага изменения аргумента h и точность вычисления функции e задаются при вводе. На печать выводятся номер по порядку, значение аргумента, соответствующие ему, значение функции и номер члена ряда, на котором закончилось вычисление значение функции, в форме таблицы:

Задача №3

25. Вычислить сумму двух матриц  A(K,L), B(K,L), K £ 50, L £ 60.