Контрольная по математике, вариант 13

Вариант 13.

Задание №1

Найти общее решение или общие интегралы дифференциальных уравнений.

а)                б)

   Задание 2.

Найти частное решение дифференциальное уравнения , удовлетворяющее начальным условиям .

Задание 3.

Дана система линейных дифференциальных  уравнений с постоянными   коффицентами где

Найти общие решение системы сведением ее к дифференциальному уравнению 2 порядка с одной неизвестной функцией.

Задание 4.

Исследовать сходимость числового ряда.

Задание 5.

Найти область сходимости степенного ряда.

Задание 6.

Вычислить определённый интеграл  с точностью до 0.001, разложив подынтегральную функцию в ряд и затем проинтегрировать его почленно

Задание 7.

Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения  дифференциального уравнения удовлетворяющего начальному условию