Контрольная по математике (5 задач)

1. Даны вершины треугольника AВС Найти:

1) длину стороны АВ;

2) уравнения сторон АВ и АС в общем виде и их угловые коэффициенты;

3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01;

4) уравнение высоты СD и ее длину;

5) уравнение окружности, для которой высота СD есть диаметр:

2. Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы:

4. Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя):

5. Найти производные функций:

6. Исследовать данные функции метода­ми дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проводить по следую­щей схеме: 1) найти область определения функции; 2) иссле­довать функцию на непрерывность; 3) определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти интервалы монотонности функции и точки ее экстремума; 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функ­ции и точки перегиба; 6) найти асимптоты графика функции: