Контрольная по математике (задачи 14,34,54,65,76,87,98,109,120)

14. Даны вершины треугольника . Найти: 1) Длину стороны ; 2) Уравнение стороны

; 3) Уравнение высоты  и её длину; 4) Уравнение окружности, для которой высота  является диаметром. , , .

34. Найти производные данных функций:

54. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить их графики. При исследовании функции нужно найти интервалы возрастания и убывания и точки экстремума функции, интервалы выпуклости и вогнутости  и точки перегиба графика функции. 

65. Вычислить неопределённые интегралы: 

87. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию. 

98. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка:

109. Вероятность того, что деталь прошла проверку ОТК 0,8. Найти вероятность того, что среди пяти случайно отобранных деталей проверенных окажется не менее четырёх.

1.20. Задан закон распределения случайной величины(в первой строке даны все возможные значения , во второй строке указаны вероятности  этих событий). Найти:

1) Математическое ожидание ;

2) Дисперсию ;

3) Среднеквадратичное отклонение .