Контрольная по методам оптимальных решений (4 задачи)

КР 1

Задача 1.

1. Условие задачи.

Мини – пекарня выпускает хлеб для магазина. Для получения одного изделия белого хлеба расходуется 1 мера муки и 3 г дрожжей, а для изготовления одного изделия оливкового хлеба тратится 0,5 меры муки и 1 г дрожжей. Ежедневные запасы пекарни составляют 800 мер муки и 1800 г дрожжей. Необходимо каждый день выпекать не менее 50 изделий белого хлеба. Доход с одного изделия белого хлеба равен 1,6 руб., с одного изделия оливкового хлеба – 2,2 руб.  Найти оптимальный план выпуска продукции мини – пекарней.

Задача 2.

1.  Условие задачи.

Для полива различных участков сада, на которых растут  сливы, яблони и груши, служат три колодца. Колодцы могут дать соответственно 180, 90 и 40 ведер воды. Участки сада требуют для полива соответственно 100, 120 и 90 ведер воды.  Расстояние в метрах от колодцев до участков сада указаны в таблице.

Определить, как лучше организовать полив.

КР 2

Задача 1.

1. Условие задачи.

Мэрия планирует перекрывать участки улиц:  Светлой в течение 3 дней, Вишневой в течение 5 дней, Институтской – в течение 4 дней для проведения ремонтных работ.  Если бы дорожная бригада ремонтировала улицу Светлую в течение трех дней, улицу Вишневую в течение 2 дней, улицу Институтскую в течение 4 дней, то общая длина отремонтированного дорожного полотна не превысила бы 15 км. Если же ремонтировать улицу Светлую в течение 2 дней, улицу Вишневую в течение 3 дней, то общее количество отремонтированного дорожного полотна не превысит 8 км. Поскольку на Вишневой улице расположены социальные объекты, то необходимо за 1 день отремонтировать на этой улице более 2 км пути.

Сколько дорог необходимо ремонтировать бригаде на каждой улице, чтобы общая протяженность отремонтированных дорог была наибольшей?

Задача 2.

1. Условие задачи.

Летом с четырех авиационных баз осуществляется завозка продовольствия в три северных поселка. В силу различия в типах самолетов и высоте полета,  а также сложности трассы вес продовольствия, доставляемого с любой базы к любому из трех поселков за один вылет, определяется по следующей таблице.

С каждой базы за сезон производится 150 самолетовылетов, в каждый поселок необходимо организовать 200 самолетовылетов.

Определить план вылетов с каждой базы к каждому из поселков, дающий максимальный общий вес продовольствия.