Контрольная по Методам принятия оптимальных решений

Задание 1

Запишите математическую модель задачи:

Задача о диете. Предположим для определенности, что необходимо составить самый дешевый рацион питания цыплят, содержащий необходимое количество определенных питательных веществ (для простоты, тиамина Т и ниацина Н).

Таблица 1 – Исходные данные в задаче об оптимизации смеси

Пищевая ценность рациона (в калориях) должна быть не менее заданной. Пусть для простоты смесь для цыплят изготавливается из двух продуктов – К и С. Известно, содержание тиамина и ниацина в этих продуктах, а также питательная ценность К и С (в калориях). Сколько К и С надо взять для одной порции куриного корма, чтобы цыплята получили необходимую дозу веществ Н и Т и калорий (или больше), а стоимость порции была минимальна? Исходные данные для расчетов приведены в табл.1. Решить задачу на компьютере.

Задание 2

 Решить графическим методом задачу линейного программирования. Найти минимум функции  при следующих ограничениях:

Задание 3

Найти максимум функции  при следующих ограничениях:

Необходимо:

а) решить задачу симплекс-методом;

б) составить задачу, двойственную данной, и решить на компьютере прямую и двойственную задачи;

в) используя первую теорему двойственности, найти оптимум исходной задачи.