Контрольная по программированию (вариант 1)

Вариант №1

1.1. Вычислить декартовы координаты точки, имеющую следующие полярные координаты r = 2,738, φ = 123^o. Написать универсальную подпрограмму, преобразующую произвольные полярные координаты в декартовы.

1.2. Провести вычисления по формулам:

1.3. Написать программу, которая находит максимальный элемент во вводимой с клавиатуры числовой последовательности, состоящей из 20 действительных чисел.

1.4. При помощи датчика случайных чисел вводится последовательность {a_i}, состоящая из N (случайное двухзначное число) целых положительных случайных трехзначных чисел. Из последовательности {a_i} получить последовательность {b_i}, переставив в элементах a_i две крайние цифры. Обе последовательности вывести в соседние столбцы рабочего листа.

1.5. В одномерный массив A размерности N при помощи датчика случайных чисел вводятся действительные числа в диапазоне от 200 до 2000 (N вводится с клавиатуры). Вывести их в строку рабочего листа. Все те числа, которые больше среднеарифметического значения всех элементов массива, выделить цветом. Подсчитать количество таких чисел.

1.6. Написать программу, которая считывает в одномерный массив A действительные числа, записанные в столбце рабочего листа, начиная с выделенной ячейки. Ячейки, в которых находятся простые числа, более чем в два раза меньшие  максимального значения в массиве, выделить цветом.

1.7. Написать программу для вычисления числа:

.

1.8. Даны координаты центра окружности O(a, b). Вводится координаты точки плоскости P(x, y). Найти расстояние от точки до окружности.

1.9. Написать подпрограмму, меняющую k-тую строку квадратной матрицы порядка N с k-тым столбцом. Номер строки k и порядок матрицы  ввести с клавиатуры.

1.10. Получить целочисленную матрицу A порядка N (N -  случайное число в диапазоне от 7 до 15). Структура матрицы представлена справа. Возвести ее в квадрат. Обе матрицы вывести в ячейки рабочего листа. Получить матрицу B=A⁴. Найти ||A|| и ||B||. Вывести обе матрицы на рабочий лист.

1.11. Затабулировать функцию

f(x)=xe^x, при x Î [-1, 1] с шагом Dx=0,1.

Построить график указанной функции и график касательной к ней в точке с абсциссой x₀ = 0,1.

1.12. Написать оптимальную (по числу арифметических операций) программу для вычисления приведенной ниже функции:

Построить график данной функции на отрезке [-1; 1], а также график касательной к ней в точке с абсциссой

x₀ = 0,2.

1.13. Написать программу для вычисления функции:

Программа должна автоматически строить график данной функции на произвольном отрезке [a; b] (a и b вводится с клавиатуры).

1.14. Затабулировать функцию двух переменных:

внутри квадрата 0 £ x, y £ 1 и области существования функции z. Шаги табуляции Dx=Dy=0,1.

1.15. В первом столбце рабочего листа находятся 100 действительных чисел. Отсортировать по возрастанию все подмассивы неотрицательных чисел, заключенные между двумя отрицательными. Отсортированный массив записать во второй столбец. Выделить цветом ячейки отсортированных подмассивов.

1.16. При помощи датчика случайных чисел заполнить целочисленную квадратную матрицу A порядка N (N ввести с клавиатуры). Строки матрицы A,которые имеют элементы, делящиеся без остатка на 4, отсортировать по возрастанию элементов. Вывести матрицу A до и после сортировки. Все элементы отсортированных строк выделить цветом.

1.17. В выделенном фрагменте документа текстового процессора Word подсчитать количество слов, имеющих четное число букв.

1.18. В текстовом файле поменять все слова, содержащие цепочку "ола" на цепочку "оло".

1.19. Написать логическую функцию, отвечающую на вопрос: "Имеется ли в целом числе одинаковые цифры?".

1.20. Подсчитать сколько точек плоскости, координаты которых вводятся с первых двух столбцов рабочего листа, находятся внутри круга радиуса 10 с центром в точке (1;0). Для описания координат точек использовать переменную пользовательского типа. Для проверки принадлежности точки кругу использовать логическую функцию.

1.21. В первых 10 столбцах рабочего листа находятся сведения о сотрудниках фирмы. Необходимо написать программу, считывающую эти данные и переставляющую строки по возрастанию количества символов в определенном текстовом поле. Имена полей и их содержимое придумать самостоятельно. Результаты работы программы вывести в другой рабочий лист.

1.22. При помощи датчика случайных чисел получить и вывести в столбец рабочего листа Excel N (N вводится с клавиатуры) целых чисел в диапазоне от (-1) млн. до 1 млн. Выделить цветом те ячейки, где находятся числа, в двоичном представлении которых имеются более семи подряд стоящих 1. Числа хранятся в дополнительном коде. В соседний столбец вывести числа в двоичном представлении.

1.23. Вывести все цифры целого числа 2ⁿ (n ¾ натуральное число от 1 до 10000). Подсчитать сколько раз встречается каждая из 10 цифр. Построить гистограмму частоты появления цифр в полученном сверхбольшом числе.

1.24. Считать с первого столбца рабочего листа N (N вводится с клавиатуры) вещественных чисел типа Single. Перевести числа в двоичный формат и вывести в соседний столбец. Выделить цветом те двоичные числа, в которых встретилась самая длинная подцепочка, состоящая из подряд стоящих "1".