Контрольная по теории вероятностей (вариант 4)

Задача 14

В колоде 36 карт. Наудачу из колоды вынимают две карты. Какова вероятность того, что вторым будет вынут туз, если первым тоже был вынут туз?

Задача 34

Дана вероятность  появления бракованной детали. Найти вероятность того, что из  случайно отобранных деталей окажется:

1) не менее  бракованных деталей;

2) не более  бракованных деталей.

Задача 44

Задан закон распределения случайной величины Х  (в первой строке даны возможные значения величины Х, во второй строке указаны вероятности р этих возможных значений).

Найти:

1) математическое ожидание ;

2) дисперсию ;

3) среднее квадратическое отклонение .

Задача 54

Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения .

Найти:

1) вероятность того, что в результате испытания Х примет значения, принадлежащие заданному интервалу ;

2) дифференциальную функцию распределения ;

3) математическое ожидание ;

4) дисперсию .

Задача 64

Средний вес зерна равен 0,2 г, среднее квадратическое отклонение равно 0,05 г. Определить вероятность того, что вес наудачу взятого зерна окажется в пределах от 0,16 до 0,22 г.

Задача 74

Исходными являются результаты выборки, где наблюдалась дискретная случайная величина. Составить вариационный ряд и построить многоугольник распределения относительных частот.

Задача 94

Дана выборка значений нормально распределенного признака Х:

Найти:

1) выборочную среднюю  и исправленное среднее квадратическое отклонение s методом произведений;

2) доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,95 неизвестное математическое ожидание а признака Х;

3) доверительный интервал, покрывающий неизвестное среднее квадратическое отклонение s признака Х (надежность оценки считать равной ).

Задача 104 

Вычислить выборочный коэффициент корреляции двух случайных величин Х и У и найти выборочное уравнение прямой регрессии У на Х.