Контрольная по теории вероятностей (вариант 5)

Задача 1.5

Найти вероятность   того, что  делится на пять, если  выбирается случайным образом из множества . Найти

Задача 2.5

На окружности поставлены наудачу три точки ,  . Найти вероятность того, что треугольник  - остроугольный.

Задача 3.5

Какое минимальное число опытов нужно провести, чтобы с вероятностью, меньшей 0,98, можно было ожидать успех хотя бы в одном опыте. Вероятность наступления успеха в одном опыте равна 0,02.

Задача 4.5

Найти  возможность безотказной работы системы с параллельно – последовательным соединением элементов, надежности которых заданы.

Задача 5.5

Какова вероятность передачи сообщения из   в   по сети, если известны надежности участков (ввести две гипотезы о безотказной работе участка  и о его отказе).

Задача 6.5

Вероятность отказа прибора при испытании равна .  Сколько таких приборов нужно испытать, чтобы с вероятностью не менее 0,9 получить не менее 3 отказов?

Задача 7.5

Первосортные детали выпускаются с вероятностью 0,9.  Найти наименьшее число деталей, которое следует проверить, чтобы с вероятностью 0,95 гарантировать, что относительная частота первосортных изделий отличается от 0,9 не более чем на 0,01 во всей партии.

Задание 8.5

Найти дисперсию случайной величины, если ее плотность распределения

Задание 9.5

Система случайных величин  и  задана законом распределения: