Контрольная по теории вероятностей

Задача 1.

Из колоды в 36 карт наудачу извлекают три карты. Найти вероятность того, что это шестерка, семерка и туз. 

Задача 2.

Какова вероятность того, что сумма трех наудачу взятых отрезков, длина каждого из которых не превосходит , будет больше .

Задача 3.

У сборщика имеется 16 деталей, изготовленных первым автоматом, и четыре вторым автоматом. Наудачу взяты 2 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них окажется изготовленной первым автоматом.

Задача 4.

Какова вероятность передачи сообщения из  в  по сети, если известны надежности участков?

Задача 5.

Два из трех независимо работающих узлов вычислительных устройств отказали. Найти вероятность того, что отказали первый и второй узлы, если вероятности отказов первого, второго и третьего узлов соответственно равны 0,2; 0,4 и 0,3.

Задача 6.

Что вероятнее выиграть у равносильного противника:

1. Две партии из трех или четыре партии из шести?
2. Не менее двух партий из трех или не менее четырех партий из шести?

Задача 7.

По данным телеателье,  в течение гарантированного срока выходят из строя в среднем 12% кинескопов. Какова вероятность того, что из 46 выбранных телевизоров у не менее 36 кинескопы проработают гарантированный срок?

Задача 8.

Функция распределения случайной величины имеет вид:                        

Найти параметр   плотность распределения  и вероятность попадания случайной величины в отрезок   Построить графики плотности распределения и функции распределения.

Задача 9.

Число Х выбирается случайным образом из множества      .  Затем из того же множества наудачу выбирается число , большее первого или равное ему. Описать закон распределения системы случайных величин. Найти коэффициент корреляции.