Контрольная по физике (вариант 6)

Вариант 6

1-6. Найдите

а) модуль суммы  

б) разности двух векторов   и .

в) скалярное произведение  векторов ^. 

г) косинус угла между векторами  и

д) векторное произведение  двух векторов   и

Решить задачу графически и аналитически.

2-6. Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону . Через сколько секунд перпендикулярной оси х окажется а) скорость частицы; б) ускорение частицы если  с, А = В = 1 м,  рад/с.

3-6. Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью  и с ускорением, которое зависит от времени по закону . Каков модуль скорости частицы в момент времени  с, если А = 1 м/с, В =1 м/с².

3-16. Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором  со скоростью, которая зависит от времени по закону  . На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени  с, если А = В = 1 м/c, С = 1 м.

4-6. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса  м так, что угол поворота зависит от времени по закону . Найти нормальное ускорение частицы через время с, если  с.  А = 1 рад.

5-6. Диск вращается с угловой скоростью, зависимость от времени которой задается графиком (см. рис.). Найти угол поворота (в радианах)  диска за  с, если  с^–1.

7-6. Тонкая однородная прямоугольная пластина со сторонами  b  и  a  может вращаться без трения в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр масс  С. Момент инерции пластины относительно оси  С  равен  I. К середине стороны пластины приклеили маленький грузик массы  m и отпустили без толчка. В начальный момент сторона пластины была вертикальна. Найдите угловое ускорение получившейся фигуры в начальный момент времени.    

m = 1 кг, I = 1 , b = 1 м, a = 2 м, g = 10 м/с².

            8-6. Два одинаковых шара массой mи радиусом R каждый приварили друг к другу. Касательная к шару ось О проходит перпендикулярно линии, проходящей через центры шаров. Найти момент инерции получившейся детали относительно оси О. R = 1 м, m= 1 кг.

            8-16. На одну плоскость положили тонкий однородный стержень массы mи длины l = 2R и диск радиуса Rи такой же массы m. Центр стержня О приварили к диску. Перпендикулярно плоскости получившейся детали проходит ось через точку О. Найти момент инерции детали относительно этих осей. Если  m= 1 кг, R = 1 м.

           9-6. Найти работу, произведенную машиной за промежуток времени  с, если мощность машины зависит от времени по закону  . Если  с, А = 1 Вт.

10-6. На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы m =1 кг и длины l, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня О. Под углом a =30° к стержню в той же плоскости движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью = 1 м/с. Шарик прилипает к концу стержня, и система приобретает угловую скорость вращения w. Найти  угловую скорость вращения системы после удара, если l= 1 м.