Контрольная по физике

1-10. Найдите

а) модуль суммы  

б) разности двух векторов   и .

в) скалярное произведение  векторов ^. 

г) косинус угла между векторами  и

д) векторное произведение  двух векторов   и

Решить задачу графически и аналитически.

2-10. Скорость частицы зависит от времени по закону

Через сколько секунд ускорение частицы будет  

а) параллельно оси х;   б) перпендикулярно оси х; в) перпендикулярно оси y, если  с, А = В = 1 м/c.

3-10. Частица начала свое движение из начала координат с нулевой начальной скоростью, и ее ускорение зависит от времени по закону . Какая величина скорости будет у частицы в момент времени  с, если А = 1 м/с², В =1 м/с².

3-20. Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором  со скоростью, которая зависит от времени по закону

  . На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени  с, если А =  В =1 м/c, С = 1 м.

4-10. Скорость частицы изменяется во времени по закону . Чему равна величина тангенциального ускорения частицы в момент времени t= 1 c? 

5-10. Частица движется вдоль окружности с радиусом 1 м  в соответствии с уравнением , где угол в радианах, время в секундах. Определить момент времени, когда величина нормального ускорения частицы равна нулю

6-10. Теннисный мяч летел с импульсом  (масштаб и направление указаны на рисунке). В перпендикулярном направлении на короткое время  = 0,1 с на мяч подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 40 Н. Какова стала величина импульса p₂ после того, как ветер утих?

7-10. Некоторое тело вращается вокруг закрепленной оси без трения. Его момент импульса относительно оси вращения зависит от времени по закону . Через время t =1 с тело имеет угловое ускорение e. Найти момент инерции тела, если t =1 с.   A= 1 , e = 1 рад/с².

8-10. Перпендикулярно плоскости однородного диска массы m= 1 кг и радиуса R = 1 м проходят две параллельные оси. Одна проходит через центр масс диска С, а другая через точку О, лежащую на расстоянии х = 0,4 м от точки А на краю диска. Точки О, С и А лежат на диаметре диска. На сколько отличаются моменты инерции диска относительно этих осей

8-20. Тонкий стержень постоянного сечения длиной l= 1 млежит на оси х и его левый конец совпадает с началом координат О. Линейная плотность вещества, из которого сделан стержень, зависит от координаты х по закону ( кг/м) . Рассчитать момент инерции стержня относительно оси у.

9-10. Шарик массы mи радиуса R катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности, вращаясь с угловой скоростью w. Найдите кинетическую энергию этого шарика. m = 1 кг, R= 1 м, w = 1 рад/с.

10-10. Два невесомых стержня длины b соединены под углом a₁ = 60° и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью w = 2 рад/с. На конце одного из стержней прикреплен очень маленький массивный шарик. В некоторый момент  угол между стержнями самопроизвольно увеличился до  a₂ = 120°. С какой угловой скоростью стала вращаться такая система?