Вариант 1 таблица №3 (2,13,24,35,46,57,68,79,90,95,106)

3.2. Задачи для контрольной работы. 2. Даны вершины треугольника : , , .Найти: 1) длину стороны ; 2) уравнение стороны ; 3) уравнение высоты и её длину; 4) уравнение окружности, для которой высота является диаметром. 13. Найти производные функций. 24. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить график. При исследовании функции нужно найти интервалы возрастания и убывания функции, и точки экстремума функции, интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции. . 35. Вычислить неопределённые интегралы. 46. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж. 57. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию. 90. Задан закон распределения случайной величины (в первой строке даны возможные значения величины , во второй строке указаны вероятности этих возможных значений). Найти: 1) математическое ожидание: ; 2) дисперсию: ; 3) среднее квадратическое отклонение: . 68. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка. 79. Птицеферма отправила на базу 10000 яиц. Вероятность того, что каждое яйцо повредится в пути, равна 0,0002. Найти вероятность того, что на базе в отправленной партии яиц окажется три повреждённых яйца. 95. Дана выборка результатов обследования некоторой непрерывной случайной величины. Составить интервальный ряд распределения , разбив диапазон значений случайной величины на пять интервалов, и построить гистограмму распределения плотности относительных частот. 106. Вычислить выборочный коэффициент корреляции двух случайных величин и и найти уравнение прямой регрессии на .