вариант 19 ( 13 задач)

Задание 1 Имеется обязательство погасить за Т месяцев долг в сумме Р млн.рублей. Кредитор согласен получить долг частичными платежами. Проценты начисляются по ставке i процентов годовых. Графики погашения характеризуются следующими данными Ri - ti (см. таблицу). Рассчитать последовательность погашения актуарным методом (с начислением процентов на остаток долга), размер последнего платежа и построить контур операции. Задание 2 Тратта (переводной вексель) выписан датой Т1 на сумму Р с уплатой на дату Т3. Владелец векселя учел его в банке на дату Т2 по учетной ставке d. На всю сумму начисляются проценты по ставке простых процентов i. Определить полученную при учете сумму, если комиссионные в момент учетаik. Задание 3 Ссуда выдана с Т1 по Т2. Размер ссуды Р тыс.руб. Необходимо распределить начисленные проценты по годам в целях бухгалтерского учета. Ставка процента i. Схема расчета (точные дни – точный год). Задание 4 Три платежа S1, S2, S3 (млн.руб.) со сроками уплаты соответственно n1, n2, n3 дней объединяются в один платеж со сроком n. Рассчитать консолидированную сумму долга по простой iпи сложной ставке процента iс (iп= iс= i). Год считать 365 дней. Задание 5 Существует обязательство уплатить S0(тыс.руб.) черезn0 лет. Стороны согласны изменить условия погашения долга следующим образом: Через n1 лет выплатить S1тыс.руб., а оставшуюся часть долга через n2 лет после первой выплаты. Необходимо определить сумму последнего платежа. Задание 6 Рассчитать реальную годовую ставку доходности финансовой операции с учетом инфляции при следующих условиях: ‒ годовой темп инфляцииh, ‒ брутто-ставка (объявленная норма доходности с учетом инфляции) r% годовых, ‒ временной периодn(лет) . Задание 7 С целью обеспечения некоторых будущих расходов со¬здается специальный накопительный фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной го¬довой ренты постнумерандо в течение n лет. Размер разового платежа R млн руб. На поступившие взносы начисляются процен¬ты по ставкеi% годовых. Определить коэффициент наращения и наращенную величину фонда на конец периода. Задание 8 Некто формирует пожизненную выплату содержания сроком наn лет. Современная стоимость такой постоянной ренты равна А. Платежи производятся «р» раз в год, а начисления процентов – один раз в год. Процентная ставка –i. Определить среднюю ежемесячную выплату. Задание 9 Пусть годовая ограниченная рента постнумерандо делится во времени между двумя участни¬ками (например, речь идет о передаче собственности). Рента имеет параметры: R,n,i. Условия деления: а) каждый участник получает 50% капитализированной стоимости ренты; б) рента выплачивается последовательно – сначала первому участнику, затем второму. Рассчитать срок получения ренты первым участником, обозначим его как n1. В оставшийся срок деньги получает второй участник. Таким образом, первый уча¬стник получает немедленную ренту, второй – отложенную. Задание 10 Имеются три ренты постнумерандо – немедленные, годо¬вые. Они заменяются одной отложенной на «р» лет рентой постну¬мерандо. Согласно договоренности заменяющая рента имеет срок n0 лет, включая отсрочку. Характеристики заменяемых рент: R1, R2, R3 млн. руб., сроки этих рент: n1, n2, n3 лет. Ставка процента – i. Определить член заменяющей отсроченной и немедленной ренты. Задание 11 Имеется долг в сумме D тыс. руб. Его необходимо погасить последовательными равными суммами за n лет платежами постнумерандо. За заем выплачиваются проценты по ставкеi% годо¬вых. Требуется определить размер погашения основного долга и план его погашения. Задание 12 Имеется долг в сумме D тыс. руб. Его погашение производится равными срочными уплата¬ми, т.е. рентой постнумерандо с параметрами: Y (неизвестная ве¬личина), n, g%. За заем выплачиваются проценты по ставкеi% годо¬вых. Требуется определить размер погашения основного долга и план его погашения. Задание 13 Под залог недвижимости выдана на n лет ссуда в размере A млн руб. Погашение ежемесячное постнумерандо, на долг начисляются проценты по номинальной годовой ставке I%. Таким образом, N = 12n, ежемесячная ставка i=I/12. Определить структуру и план погашения платежей по ипотеке.