вариант 6 по математике (таблица 5 и табл.6)

Контрольная работа Вариант №6 Таблица №5 37. Даны векторы . Показать, что векторы образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе: , , , . 100. Исследовать функцию метода¬ми дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проводить по следую¬щей схеме: 1) найти область определения функции; 2) иссле¬довать функцию на непрерывность; 3) определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти интервалы монотонности функции и точки ее экстремума; 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функ¬ции и точки перегиба; 6) найти асимптоты графика функции: 58. Вычислить пределы, (не пользуясь правилом Лопиталя). 131. Найти указанные неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием: 152. Вычислить площадь фигуры, ограни¬ченной указанными линиями. Сделать чертеж. 198. Найти частное решение дифференци¬ального уравнения второго порядка, удовлетворяющее ука¬занным начальным условиям: 177. Найти общее решение дифференциаль¬ного уравнения первого порядка. - дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. 250. В мастерской на трех станках изготавливаются одно¬типные детали. Вероятность безотказной работы первого станка равна 0,3, второго - 0,4, третьего - 0,3. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,2, на втором - 0,3, на третьем - 0,1. Найти вероятность того, что наугад выбранная деталь окажется стандартной. 209 Дан степенной ряд. Найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала: 271. Задан закон распределения дискретной случайной величины (в первой строке указаны возмож¬ные значения величины , во второй строке даны вероятноcти этих значений). Найти: 1) математическое ожидание ; 2) дисперсию ; 3) среднее квадратическое отклонение : 302. Заданы комплексные числа. Требуется: а) выполнить действия над комплексными числами и записать ответ в алгебраической форме; б) найти все значения корня и представить ответ в алгебраической форме: Таблица №6 38. Даны векторы . Показать, что векторы образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе: , , , . 69. Вычислить пределы, (не пользуясь правилом Лопиталя). 101. Исследовать функцию метода¬ми дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проводить по следую¬щей схеме: 1) найти область определения функции; 2) иссле¬довать функцию на непрерывность; 3) определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти интервалы монотонности функции и точки ее экстремума; 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функ¬ции и точки перегиба; 6) найти асимптоты графика функции: 90. Найти производные функций. 142. Найти указанные неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием: 188. Найти общее решение дифференциаль¬ного уравнения первого порядка. 199. Найти частное решение дифференци¬ального уравнения второго порядка, удовлетворяющее ука¬занным начальным условиям 251. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Производится 4 выстрела. Найти вероятность того, что цель будет поражена: а) три раза; б) не более двух раз. 303. Заданы комплексные числа. Требуется: а) выполнить действия над комплексными числами и записать ответ в алгебраической форме; б) найти все значения корня и представить ответ в алгебраической форме: