Вариант 7 (2 задачи)

ЗАДАЧА 1 Используя поиск решения, решить задачу оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице. В каждой задаче требуется определить: • План выпуска продукции из условия максимизации её стоимости. • Ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов. • Максимальный интервал изменения каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального решения, т.е. номенклатура выпускаемой продукции, остаётся без изменений. • На сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли. • Интервалы изменения цен на каждый вид продукции, при которых сохраняется структура оптимального плана. • На сколько нужно снизить затраты каждого вида сырья на единицу продукции, чтобы сделать производство нерентабельного изделия рентабельным? Кроме того, в каждом варианте необходимо выполнить ещё два пункта задания. Вариант 7 Для изготовления трёх видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы и цена каждого продукта приведены в таблице. Ресурсы Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Запасы ресурсов I вид II вид III вид Труд Сырьё 1 Сырьё 2 Оборудование 3 20 10 0 6 15 15 3 4 20 20 5 2000 15000 7400 1500 Цена изделия 6 10 9 • Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план её выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 24 кг? • Целесообразно ли выпускать изделие IV вида ценой 11 ед., если нормы затрат ресурсов составляют 8, 4, 20 и 6 ед.? ЗАДАЧА 2 Номер Вашего варианта соответствует последней цифре зачётной книжки. Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана, используя Поиск решения. Вариант 7 8 9 13 8 12 9 11 14 5 23 30 15 8 1 3 13 5 6 27 24 10 12 25