решить 7 любых задач вариант 19 вариант по финансовой математике

Задание 1. Имеется обязательство погасить за Т месяцев долг в сумме Р млн.рублей. Кредитор согласен получить долг частичными платежами. Проценты начисляются по ставке i процентов годовых. Графики погашения характеризуются следующими данными Ri - ti (см. таблицу). Рассчитать последовательность погашения актуарным методом ( с начислением процентов на остаток долга), размер последнего платежа и построить контур операции. Задание 2. Тратта (переводной вексель) выписан датой Т1 на сумму Р с уплатой на дату Т3. Владелец векселя учел его в банке на дату Т2 по учетной ставке d. На всю сумму начисляются проценты по ставке простых процентов i. Определить полученную при учете сумму, если комиссионные в момент учета ik.. Задание 4 Три платежа S1, S2, S3 (млн.руб) со сроками уплаты соответственно n1, n2, n3 дней объединяются в один платеж со сроком n. Рассчитать консолидированную сумму долга по простой iп и сложной ставке процента iс (iп= iс= i). Год считать 365 дней. Задание 5. Существует обязательство уплатить S0 (тыс.руб) через n0 лет. Стороны согласны изменить условия погашения долга следующим образом: Через n1 лет выплатить S1тыс.руб., а оставшуюся часть долга через n2 лет после первой выплаты. Необходимо определить сумму последнего платежа. Задание 6. Рассчитать реальную годовую ставку доходности финансовой операции с учетом инфляции при следующих условиях: • годовой темп инфляции h, • брутто-ставка (объявленная норма доходности с учетом инфляции) r % годовых, • временной период n (лет) . Задание 7. С целью обеспечения некоторых будущих расходов со¬здается специальный накопительный фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной го¬довой ренты постнумерандо в течение n лет. Размер разового платежа R млн руб. На поступившие взносы начисляются процен¬ты по ставке i % годовых. Определить коэффициент наращения и наращенную величину фонда на конец периода. Задание 8. Рассмотрим годовую ренту постнумерандо, член которой равен R, срок ренты — n, ежегодное дисконтирование. Рента немедленная. В этих условиях дисконтированная величина первого платежа равна Rv, второго — Rv2 , последнего — Rvn. Как видим, эти величи¬ны образуют ряд, соответствующий геометрической прогрессии с первым членом Rv и знаменателем v. Обозначим сумму чле¬нов этой прогрессии через А: