3 вариант со 2го по 9е задание по математике

ВАРИАНТ 3 2 Задание. Найти решение системы уравнений а) методом Крамера; б) с помощью обратной матрицы; в) сделайте проверку полученного решения. 3 Задание. Найти многочлен 3-ей степени f (x) , для которого f (1) =15 , f (−1) = 5 , f (2) = 32, f (−3) = −13. 4 Задание. Доказать, что векторы , , образуют базис некоторого трехмерного пространства если известны их координаты в ортонормированном базисе : , , . 5 Задание Магазин в среднем за день реализует пять видов продукции в объеме 6 , 8 , 12 , 14 , 3 штук соответственно. Цена каждого вида продукции равна 12 , 15 , 18 , 23 , 25 руб. соответственно Используя аппарат векторной алгебры, решить следующие задачи: А) Составить вектор объема реализации и вектор цен, Б) определить предполагаемую норму реализации нормы за 5 дней работы магазина, В) определить общую стоимость всей реализованной продукции за 5 дней. 6 Задание. В декартовой прямоугольной системе координат даны 3 точки: А(-3,1,1), В(0,-4,-1), С(5,1,3). Найдите: а) длину отрезка АВ и координаты точки М – середины этого отрезка; б) каноническое уравнение прямой АВ и параметрическое уравнение прямой ВС; в) угол между прямыми АВ и ВС; г) уравнение плоскости АВС. 7 Задание Вычислить предел функции а) ; б) ; в) . 8 Задание. Найти значение производной в точке а) ; б) ; в) , 9 Задание Провести полное исследование функции и построить её график